Exercícios
PROVA BRASIL 9º ANO - 2011
Atividades de Geometria - 2009
Estudando os conteúdos do 8º ano
Estudando para a Olimpíada de Matemática
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Teorema de Pitágoras
Estudando os conteúdos do 8º ano
na Educopédia!
Estudando para a Olimpíada de Matemática
Estudando para a avaliação diagnóstica (7º ano):
O que é Estimativa?
Estimativa from Maria Cristina
Atividade
Problema dos abacaxis
Dois produtores encarregaram um feirante de vender duas partidas de abacaxis. O primeiro entregou 30 abacaxis que deviam ser vendidos a razão de 3 por R$ 10,00. O segundo entregou, também, 30 abacaxis para os quais estipulou preço, um pouco mais caro, de 2 por R$ 10,00. Efetuada a venda, o primeiro receberia R$ 100,00 e o segundo R$ 150,00, num total de R$ 250,00.
O feirante pensou: se começar a venda pelos abacaxis mais caros, perco a freguesia; se inicio pelos mais baratos, encontrarei dificuldade para vender os outros depois. O melhor que tenho a fazer é vender as duas partilhas ao mesmo tempo.
Chegado a essa conclusão, o feirante reuniu os 60 abacaxis e começou a vendê-los aos grupos de 5 por R$ 20,00. O negócio era justificado por um raciocínio muito simples: se devia vender 3 por R$ 10,00 e depois 2 por R$ 10,00, será mais simples vender 5 por R$ 20,00, isto é, a razão de R$ 4,00 cada um.
Vendido os 60 abacaxis, o feirante apurou R$ 240,00.
O primeiro produtor deveria receber R$ 100,00 e o segundo R$ 150,00, num total de R$ 250,00. Faltam R$ 10,00. Por quê?
Resposta
A solução aparece indicada na figura abaixo.
No retângulo superior estão indicados os abacaxis do primeiro produtor e no inferior, do segundo. O feirante dispunha – como indica a figura – de 10 grupos que podiam ser vendidos, sem prejuízo, a razão de 5 por R$ 20,00. Vendidos esses 10 grupos restavam 10 abacaxis que pertenciam exclusivamente ao segundo produtor e que portanto só podiam ser vendidos por R$ 5,00 cada um.
Atividade
Uma mula e um burro estavam cambaleando pela estrada, cada qual carregando vários sacos pesados idênticos. O burro começou a reclamar, soltando um terrível grunhido, até que a mula se encheu.
- Do que você está reclamando? Se me der um saco, vou carregar o dobro de sacos que você! E se eu lhe der um saco, nossas cargas ficarão iguais.
Quantos sacos carregavam o burro e a mula?
Resposta
Podemos resolver o problema através de duas equações com duas incógnitas. Se x for a quantidade de sacos que o burro carrega e y a quantidade que a mula carrega, então:
Se a mula pega um saco do burro, fica com (y+1), o burro com (x-1) e a mula fica com o dobro da carga do burro: 2(x-1) = y+1
Por outro lado, se a mula der um saco para o burro, fica (y-1), o burro com (x+1) e com cargas iguais: x+1 = y-1, então: y= x+2
Substituindo y na primeira equação fica 2(x-1) = x+2+1, o que implica que 2x-2=x+3, logo:
2x-x=3+2. Portando, x = 5 e y = 7.
O burro carregava cinco sacos e a mula, sete.
Atividade
Hoje, uma mãe é 21 anos mais velha que o filho. Daqui há 6 anos, a mãe terá 5 vezes a idade do filho. Pergunta: – Qual é a idade do filho e onde está o pai?
Como a mãe é 21 anos mais velha que o filho, temos: Y = X + 21
Daqui a 6 anos a mãe terá a idade 5 vezes maior que a do filho, então: 5(X + 6) = Y + 6
Substituindo Y da 2ª equação pela 1ª equação temos: 5X + 30 = X + 21 + 6
Simplificando temos: 4X = -3, logo: X = -3/4
O filho tem hoje -3/4 ano ou -9 meses … faltam 9 meses para nascer …
CONCLUSÃO: o pai está com a mãe … rsrsrsrs
Atividade
Quatro irmãos têm 45 reais. Se o dinheiro do primeiro aumentasse em 2 reais, o do segundo diminuísse 2 reais, o do terceiro duplicasse e do quarto reduzisse à metade, todos os irmãos teriam a mesma importância. Quanto dinheiro tem cada um deles?
A última expressão permite-nos escrever três equações independentes: x + 2 = y – 2; x + 2 = 2z e x + 2 = t/2
Então concluímos que: y = x + 4; z = (x + 2):2 e t = 2x + 4
Substituindo estes valores na primeira equação, obteremos: x + x + 4 + (x+2)/2 + 2x + 4 = 45, donde se tira que x = 8.
A seguir, determinamos y = 12, z = 5 e t = 20. Logo, os irmãos tinham 8, 12, 5 e 20 reais.
Hoje, uma mãe é 21 anos mais velha que o filho. Daqui há 6 anos, a mãe terá 5 vezes a idade do filho. Pergunta: – Qual é a idade do filho e onde está o pai?
Resposta
Supondo que o filho tenha hoje X anos e a mãe Y anos.Como a mãe é 21 anos mais velha que o filho, temos: Y = X + 21
Daqui a 6 anos a mãe terá a idade 5 vezes maior que a do filho, então: 5(X + 6) = Y + 6
Substituindo Y da 2ª equação pela 1ª equação temos: 5X + 30 = X + 21 + 6
Simplificando temos: 4X = -3, logo: X = -3/4
O filho tem hoje -3/4 ano ou -9 meses … faltam 9 meses para nascer …
CONCLUSÃO: o pai está com a mãe … rsrsrsrs
Atividade
Quatro irmãos têm 45 reais. Se o dinheiro do primeiro aumentasse em 2 reais, o do segundo diminuísse 2 reais, o do terceiro duplicasse e do quarto reduzisse à metade, todos os irmãos teriam a mesma importância. Quanto dinheiro tem cada um deles?
| Os quatro irmãos têm 45 reais. | x + y + z + t = 45 |
| Se o dinheiro do primeiro aumentasse 2 reais, | x + 2 |
| o do segundo reduzisse 2 reais, | y – 2 |
| o do terceiro duplicasse | 2z |
| e do quarto reduzisse à metade, | t/2 |
| todos os irmãos teriam a mesma importância. | x + 2 = y – 2 = 2z = t/2 |
Então concluímos que: y = x + 4; z = (x + 2):2 e t = 2x + 4
Substituindo estes valores na primeira equação, obteremos: x + x + 4 + (x+2)/2 + 2x + 4 = 45, donde se tira que x = 8.
A seguir, determinamos y = 12, z = 5 e t = 20. Logo, os irmãos tinham 8, 12, 5 e 20 reais.
01) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?
02) Em uma população de 250 ratos, temos que 16% são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta população?
03) Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?
04) Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são mulheres. Quantas irmãs eu possuo?
05) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto?
06) Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?
07) Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?
08) Em um jogo de basquete, Oscar cobrou 20 lances livres, dos quais acertou 65 %. Quantos lances livres ele acertou?
09) Numa escola há 15000 alunos. Foram aprovados 60 % desses alunos. Quantos alunos foram aprovados nessa escola?
10) Um produto em uma certa loja é vendido por 5000 reais. A loja promete dar um desconto de 15 % para um cliente que deseja pagar o produto à vista. Quanto esse cliente deve desembolsar para esse pagamento à vista?
11) A capacidade total de uma piscina é de 720 litros. A piscina está com 60 % de água. Quantos litros têm esta piscina, no momento?
12) Um automóvel percorreu 40 % de uma estrada que tem 1400 km de extensão. Quantos quilômetros esse carro percorreu até o momento?
13) Em uma oficina há automóveis e motos num total de 20 veículos. Se 30 % são motos, quantas motos e quantos carros existem nessa oficina?
14)Marcos Vinícius tem 700 reais. Sua irmã Talita tem 75 % dessa quantia. Quantos reais têm Talita? Quantos reais têm Marcos Vinicius e Talita juntos?
15) Em uma escola existem matriculados num total de 1200 alunos, entre meninos e meninas. Sabendo que 70 % dessa quantia são meninas, quantas meninas existem nesta escola?
16) Recebo mensalmente a quantia de 800 reais pelo trabalho que desenvolvo. Meu chefe disse que todos os empregados terão um acréscimo de 35 % em seus salários. A partir dessa situação, quanto deverei receber no próximo mês?
17) Um jogador de futebol bateu um total de 80 faltas pênaltis durante um campeonato, convertendo em gol um total de 85 % desses pênaltis. Quantos gols esse jogador fez durante o campeonato?
18) Durante as férias, Bruno engordou 20 % de seu peso antes das férias. Sabendo que o peso dele antes das férias era de 90 kg, quantos quilos Bruno engordou? Qual o seu peso atual?
19) Meu irmão possui um total de 135 figurinhas. Ele prometeu que iria me dar 20 % desse total de figurinhas que ele possui. Quantas figurinhas ele deve me dar?
20) Numa fazenda possuem cavalos e galinhas num total de 150 animais. Sabendo que 80% desses animais são cavalos. Quantos cavalos e quantas galinhas existem nessa fazenda?
22) Em uma promoção numa revenda da carros, está sendo dado um desconto de 18% para pagamento à vista. Se um carro é anunciado por R$ 16.000,00, então o preço para pagamento à vista desse carro será:
23) Se x% de y é igual a 20, então y% de x é igual a:.............
24) É correto afirmar que 5% de 8% de x é igual a:..............
25) Um vendedor ambulante vende seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, seu lucro sobre o preço de custo é de:
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D1 (nivél fácil) - 7º ano
1 - Na reta numérica abaixo cada marcação corresponde a uma letra.
Qual a letra da reta que representa o primeiro número ímpar?
A) S
B) Q
C) N
D) M
D1 (nível médio) - 7º ano
2 - Sabe-se que a reta numérica abaixo vai de 1000 até 2000. As letras marcadas na reta estão com os valores da seqüência dessa reta.
Qual seria a ordem decrescente dessas letras, sabendo os valores numéricos das mesmas?
a)D-C-B-A.
b)A-B-C-D.
c)D-C-A-B.
d)A-C-D-B.
D1 (nível difícil) - 7º ano
3 - Dois irmãos estavam indo para a escola próxima a sua casa. A distância é de apenas 20 km. Perto da escola fica a igreja do bairro, como mostra na reta numérica abaixo.
Completando os números das marcações da reta dada, qual seria a escala das medidas marcadas?
A) de 1 km em 1 km.
B) de 2 km em 2 km.
C) de 8 km em 8 km.
D) de 12 km em 12 km.
D2 (nível Fácil) - 7º ano
4- Em um jogo eletrônico, um menino está efetuando seus pontos por nº inteiros. Pontos ganhos, por nº positivos e pontos perdidos por nº negativos. No final do jogo, ele tinha os seguintes pontos: (-2)+(-7)+(-5)+(+15). Calculando a adição algébrica, qual foi o resultado do jogo do menino?
D3 (nível fácil) - 7º ano
7- Duas turmas do sétimo ano disputaram um campeonato de futebol da escola. A equipe da turma 1701 marcou 12 gols e sofreu 2 gols. A equipe da turma 1702 marcou 14 gols e sofreu 18 gols. De quanto foi o saldo positivo da turma que ganhou?
A) +4
B) + 10
C) +14
D) + 32
D3 (nível médio) - 7º ano
8- Um senhor tinha em sua conta bancária um saldo positivo de R$ 50,00. No final de semana depositou mais R$ 200,00. Para pagar sua conta de luz, fez uma retirada de R$ 380,00 no caixa do banco. De quanto ficou seu saldo final?
A) 630 reais positivos.
B) 250 reais positivos.
C)130 reais negativos.
D) 230 reais negativos.
D3 (nível difícil) - 7º ano
9- Num dia de inverno, em Friburgo (RJ), a temperatura pela manhã era de +7°C, de tarde +3°C e de -2ºC, à noite.De quantos graus foi à variação da temperatura de manhã até a noite?
a) +9
b) + 8
c) +6
d) - 9
D4 (nível fácil) - 7º ano
10- Um aluno fez uma operação na calculadora e obteve como resposta 3,7. O exercício pedia que o resultado fosse escrito sob a forma de fração.
D 7 (nível fácil) - 7º ano
A) + 25
B) + 15
C) + 11
D) + 1
D2 (nível médio) - 7º ano
5 - Calculando a adição algébrica abaixo,
(-9) – (+7) + (+13)=
Acharemos o nº inteiro igual a:
A) + 29
B) + 11
C) - 3
D) - 29
D2 (nível difícil) - 7º ano
6 - Um senhor idoso está calculando seu saldo bancário através da adição,
(-195)+(+350)-(+85)-(+75)=
(-195)+(+350)-(+85)-(+75)=
Qual será o nº inteiro que representa o saldo final dessa conta algébrica?
A) - 5
B) 0
C) + 145
D) + 315
7- Duas turmas do sétimo ano disputaram um campeonato de futebol da escola. A equipe da turma 1701 marcou 12 gols e sofreu 2 gols. A equipe da turma 1702 marcou 14 gols e sofreu 18 gols. De quanto foi o saldo positivo da turma que ganhou?
A) +4
B) + 10
C) +14
D) + 32
D3 (nível médio) - 7º ano
8- Um senhor tinha em sua conta bancária um saldo positivo de R$ 50,00. No final de semana depositou mais R$ 200,00. Para pagar sua conta de luz, fez uma retirada de R$ 380,00 no caixa do banco. De quanto ficou seu saldo final?
A) 630 reais positivos.
B) 250 reais positivos.
C)130 reais negativos.
D) 230 reais negativos.
D3 (nível difícil) - 7º ano
9- Num dia de inverno, em Friburgo (RJ), a temperatura pela manhã era de +7°C, de tarde +3°C e de -2ºC, à noite.De quantos graus foi à variação da temperatura de manhã até a noite?
a) +9
b) + 8
c) +6
d) - 9
D4 (nível fácil) - 7º ano
10- Um aluno fez uma operação na calculadora e obteve como resposta 3,7. O exercício pedia que o resultado fosse escrito sob a forma de fração.
Qual das respostas abaixo, o aluno deve reconhecer como 3,7?
A) 37/100
B) 37/10
C) 7/10
D) 3/7
D4 (nível médio) - 7º ano
11- Em uma turma do 7º ano, 2/5 dos alunos ficaram com notas vermelhas em matemática. O professor representou esse total sob a forma de nº decimal.
Então, o professor representou 2/5 como:
a) 5,2.
b) 4,0.
c) 2,5.
d) 0,4.
Então, o professor representou 2/5 como:
a) 5,2.
b) 4,0.
c) 2,5.
d) 0,4.
D4 (nivel difícil) - 7º ano
12 -Porcentagem (%) pode ser representada como fração centesimal e, também, sob a forma decimal correspondente. Logo, 25% =25/100 =1/4. Qual seria a forma decimal de 25%?
a) 0,14
b) 0,25
c) 1,4
d) 2,5
13-Quanto custaria 800 g de cenouras, sabendo que 1 kg custam R$ 2,8?
Resp.:
D 7 (nível médio) - 7º ano
14- Um pacote de balas contém 50 balas e pesa 250 g. Então, quantos kg pesam 8 pacotes?
Resp.:
D 7 (nível difícil) - 7º ano
15 - Carmem comprou copos descartáveis de 200 ml para servir refrigerante em sua festa de aniversário. Quantos copos ela vai encher com 10 litros de refrigerante?
D 7 (nível difícil) - 7º ano
15 - Carmem comprou copos descartáveis de 200 ml para servir refrigerante em sua festa de aniversário. Quantos copos ela vai encher com 10 litros de refrigerante?
A) 30
B) 50
C) 70
D) 90
D 9 (nível Fácil) – 7º ano
16- Em uma pesquisa feita na escola durante uma semana, 100 alunos deram sua opinião sobre seu refresco preferido para o lanche. Observe o gráfico abaixo:
Quantos votos receberam os dois refrescos mais escolhidos pelos alunos dessa escola?
a) 40.
b) 50.
c) 60.
d) 70.
D 9 (nível Médio) – 7º ano
17- Quatro alunas do 7º ano estavam no recreio brincando de medir suas alturas.
Observe:
Alunas do 7º ano
|
Altura das meninas
|
Menina 1
|
1,70 cm
|
Menina 2
|
1,65 cm
|
Menina 3
|
1,68 cm
|
Menina 4
|
1,75 cm
|
Marque, a alternativa associada às meninas, na ordem decrescente, conforme suas alturas apresentadas na tabela à cima:
a)Menina 4 - Menina 1 - Menina 3 - Menina 2
b)Menina 4 - Menina 3 - Menina 2 - Menina 1
c)Menina 1 - Menina 2 - Menina 3 - Menina 4
d)Menina 2 - Menina 3 - Menina 1 - Menina 4
D 9 (nível Difícil) – 7º ano
18- Observe o gráfico abaixo:
a)No ano de 2008 foram lidos mais livros que em 2010.
b)Em 2011, foi o ano que mais livros foram lidos.
c)No ano de 2012 foram lidos menos livros que em 2007.
d)Em 2005, foi o ano que mais livros foram lidos.
D 13 (nível Fácil) – 7º ano
19 - O movimento completo de um metrônomo, instrumento que marca o compasso de uma música, corresponde a um ângulo raso. Na figura abaixo, admita que o ponteiro esteja no sentido horário.
19 - O movimento completo de um metrônomo, instrumento que marca o compasso de uma música, corresponde a um ângulo raso. Na figura abaixo, admita que o ponteiro esteja no sentido horário.
Calcule a medida do ângulo que falta para ele completar seu movimento.
a) 50° b) 90º c) 140° d) 180º
D 13 (nível médio) – 7º ano
20 - Observe a imagem da balança abaixo, que se move no sentido horário, saindo da marca zero até 1000 gramas. Se seis maçãs pesam 400 gramas, então, qual seria o ângulo aproximado, quando o ponteiro marcasse essa medida?
a) Um ângulo agudo.
b) Um ângulo obtuso.
c) Um ângulo raso.
d) Um ângulo reto.
quero gabarito
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