9º ano - 2014
Vamos estudar Função do 1º grau?
Aulafuncao (Aula resumida da Educopédia)
RELAÇÕES E FUNÇÃO /cálculo de f(x) / domínio e imagem
CONCEITOS DE RELAÇÃO R DE A EM B
Considere os conjuntos;
A = { 1,2,5}
B = { 2,4}
Formemos o produto cartesiano de A por B:
A x B = { (1,2), (1,4), (2,2), (2,4), (5,2) , (5,4) }
A = { 1,2,5}
B = { 2,4}
Formemos o produto cartesiano de A por B:
A x B = { (1,2), (1,4), (2,2), (2,4), (5,2) , (5,4) }
Exemplos:
Sejam A = { 1,2,3} e B = { 5,6}, os subconjuntos de A x B :
R1 = { (1,5),(2,6), ( 3,6)}
R2 = { (2,6), (3,5)}
R3= { (1,6) ,(2,6),(3,5),(3,6)}
são relações de A em B
EXERCÍCIOS
FUNÇÃO
Uma relação de A em B é determinada de função ou aplicação quando associa a todo elemento de A um único elemento em B
Exemplos
São funções de A em B, as relações representadas nos diagramas:
Observe:
-Em A, não sobra elementos, em B pode sobrar
- Em A, de cada elemento "parte"uma única flecha
- Em B, um elemento pode receber mais de uma flecha
Não são funções de A em B, as representadas no diagramas:
Exercícios
1) Indique os diagramas que representam uma função de E em F:
DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO IMAGEM DE UMA FUNÇÃO
Seja f uma função de A em B.
f = { (1,2),(2,4),(3,6)}
O conjunto A é o dominio da função (conjuntode partida)
No exemplo temos:
domínio = { 1,2,3}
O conjunto B é o contradominio da funbção (conjunto de chegada)
No exemplo, temos:
contradominio = { 2,3,4,5,6,7}
A imagem da função é formadapor todos os elementos de B que ficam associados a elemntos de A (elementos de B que rebem flechas )
No exemplo temos :
imagem = { 2,4,6}
O conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio.
NOTAÇÃO DE FUNÇÃO
Considere a função f definida de R em R, tal que y = 2x + 1.
Observ e, por exemplo, que:
Para x=3, temos y = 2 . 3+1 = 7
para x=4, temos y = 2 . 4 +1= 9
para x = 5, temos y = 2 . 5 +1 = 11
Dizemos que:
7 é a imagem de 3 pela função f. [Escreveos f(3) = 7]
9 é a imagem de 4 pela fução f [escrevemos f(4) = 9]
11 é a imagem de 5 pela função f [ escrevemos f(5) = 11]
Então:
Em vez de escrever y = 2x + 1, podemos escrever f(x) = 2x + 1
Onde:
x --- reprsenta um elelmento genérico do domínio da função
f(x) ---- representa o valor da função para o x considerado.
Nota:
Para definir uma função, é necessário especificar o seu domínio e o seu contra-dominio. Neste livro estudaremos as funções definidas de R em R
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Dada a função definida por:
2) Dada a função definida por:
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1) Entre as relações abaixo dadas por diagrama, quais são as funções de G em H
Nenhum comentário:
Postar um comentário